La salvación por un sombrero

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En una cárcel había tres prisioneros, de los cuales uno de ellos era ciego. El carcelero, que disponía de tres sombreros blancos y dos negro, les dio la posibilidad de salvarse si adivinaban el color del sombrero que llevaba puesto cada uno mirando, únicamente, el color del sombrero de los otros.

Después de poner los tres sombreros a los prisioneros y guardar el resto, fue preguntando uno por uno el color del sombrero que llevaba puesto.

El primer prisionero, después de ver el color de los otros dos pasó, al igual que el segundo prisionero. Como sólo quedaba el prisionero ciego, el carcelero pensó que no lo sabría y cuando se disponía a irse, el ciego acertó y se salvó.

¿Podrías explicar que contestó y por qué se salvó?

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